2023. — Т 11. — №2 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://mir-nauki.com/31pdmn223.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 850.8 Кбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Степаненко, Г. А. Об эффективности векторного метода при решении некоторых геометрических и алгебраических задач / Г. А. Степаненко, Т. А. Пономаренко, Д. Р. Сытникова // Мир науки. Педагогика и психология. — 2023. — Т 11. — №2. — URL: https://mir-nauki.com/PDF/31PDMN223.pdf (дата обращения: 13.12.2024).

Об эффективности векторного метода при решении некоторых геометрических и алгебраических задач

Степаненко Геннадий Алексеевич
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный педагогический институт»
Филиал в г. Железноводске, Железноводск, Россия
Доцент кафедры «Гуманитарных и социально-экономических дисциплин»
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: stepang46@mail.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=737124

Пономаренко Татьяна Антоновна
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный педагогический институт»
Филиал в г. Железноводске, Железноводск, Россия
Заместитель директора по учебной и научной работе
Кандидат педагогических наук, доцент
E-mail: tanyakmv2503@yandex.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=728409

Сытникова Данута Ришардовна
ГБОУ СОШ № 291 г. Санкт-Петербурга, Санкт-Петербург, Россия
Учитель математики
E-mail: Danuta.sytnikova@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена вопросам приложения векторного метода при решении некоторых геометрических и алгебраических задач, который может стать эффективным средством подготовки старшеклассников к продолжению математического образования в высшей школе. Входной контроль знаний по математике у студентов первого курса показал, что самые низкие показатели относятся к геометрическому материалу. Отмечаются определенные причины снижения качества геометрического образования школьников.

Во-первых, во многих школах исчез предмет «Черчение», который был обязательным предметом изучения в Советское время. Это помогало ученикам правильно изобразить рисунок к задаче, что являлось ощутимой долей к успеху. Во-вторых, теоретический материал в современных школьных учебниках по геометрии излагается в избыточном объеме и слишком строгим научным языком, непонятным большинству учащихся. В-третьих, на уроках школьники получают как правило набор алгоритмов для решения определенных стандартизированных задач и не понимают, откуда берутся заученные ими формулы и в чем их смысл. В-четвертых, чрезмерное увлечение цифровым образованием. Школьники без труда находят готовые решения задач в сети Интернет, переписывают их, не задумываясь и не вникая в суть решения. Как правило, методы решения из Интернет базируются на стандартных, не являются оптимальными и простые вещи объясняются сложным и трудно понятным языком. Показано, что координатно-векторный метод обладает рядом преимуществ перед другими, так как он не требует сложных геометрических построений в проекциях и использования вспомогательных теорем. Приводится необходимый минимум теоретических сведений из разделов линейной и векторной алгебры в элементарном изложении. В частности, небольшое расширение теоретического материала на знание свойств векторного и смешанного произведения векторов дополнительно упрощает решение многих стереометрических задач. С помощью векторов можно решать не только геометрические, но и алгебраические задачи, которые относятся к задачам олимпиадного уровня по математике для школьников.

Ключевые слова: математика; методы обучения; вектор; линейная и векторная алгебра; скалярное; векторное и смешанное произведение векторов; геометрические и алгебраические задачи; школьники

Скачать