В настоящей статье затрагиваются вопросы трансформации математического образования в связи с его активной цифровизацией, и, в частности, с развитием и распространением технологий искусственного интеллекта. За последние три — пять лет в использовании цифровых технологий, которые применялись в математике, произошел качественный скачок: на смену системам компьютерной алгебры (Derive, Maple, MathCad, MatLab, Mathematica, Maxima, GeoGebra, WolframAlpha), в которых любая формализованная задача, требующая символьных вычислений, могла быть решена, появились принципиально более совершенные инструменты, основанные на возможностях генеративных нейронных сетей. Речь идет о технологиях искусственного интеллекта. Неформализованные математические задачи, к категории которых, чаще всего, относят задачи по теории вероятностей, не могут быть решены ни средствами систем компьютерной алгебры, ни средствами «интернет-решателей», поскольку формализация задачи, составление ее математической модели по словесному описанию или сюжету не относится к категории поддерживаемых манипуляций в системах компьютерной алгебры. В то же время искусственному интеллекту под силу перевести задачу из словесного описания на язык математических символов и понятий. Chat GPT-4.0 определяет предметную принадлежность текстовой или сюжетной математической задачи, генерирует ее математическую модель, дает внутримодельное решение и пошагово объясняет решение. Использование искусственного интеллекта при обучении школьников и студентов теории вероятностей открывает новые возможности, а также приводит к определенным рискам и проблемам. В статье мы поделимся своим опытом применения искусственного интеллекта в обучении теории вероятностей школьников и студентов, обобщим его, укажем, какие, на наш взгляд, имеются достоинства, недостатки, перспективы.
This article addresses the issues of transformation of mathematical education in connection with its active digitalization, and, in particular, with the development and spread of artificial intelligence technologies. Over the past three to five years, there has been a qualitative leap in the use of digital technologies used in mathematics: computer algebra systems (Derive, Maple, MathCad, MatLab, Mathematica, Maxima, GeoGebra, WolframAlpha), in which any formalized problem requiring symbolic calculations could be solved, have been replaced by fundamentally more advanced tools based on the capabilities of generative neural networks. We are talking about artificial intelligence technologies. Informal mathematical problems, which most often include problems in probability theory, cannot be solved either by means of computer algebra systems or by means of "Internet solvers", since the formalization of the problem, the compilation of its mathematical model based on a verbal description or plot does not belong to the category of supported manipulations in computer algebra systems. At the same time, artificial intelligence can translate a task from a verbal description into the language of mathematical symbols and concepts. Chat GPT-4.0 determines the subject matter of a text or story mathematical problem, generates its mathematical model, gives an in-model solution and explains the solution step by step. The use of artificial intelligence in teaching probability theory to schoolchildren and students opens up new opportunities, as well as leads to certain risks and problems. In the article, we will share our experience of using artificial intelligence in teaching probability theory to schoolchildren and students, summarize it, indicate what, in our opinion, there are advantages, disadvantages, and prospects.