Обновление образовательных стандартов в контексте метапредметного подхода к обучению стимулирует поиск способов развития универсальных (метапредметных) компетенций у студентов инженерно-технических профилей и специализаций. В статье отмечается высокий потенциал предметной области специальных глав высшей математики для развития системного мышления в контексте формирования универсальных компетенций за счет раскрытия реальных системных моделей с использованием математического аппарата теории функций комплексного переменного, операционного исчисления и математической физики. Рассматривается комплексный подход к развитию системного мышления на основе принципов вариативности и интеграции при обучении специальным главам высшей математики. На основе анализа и адаптации методик развития системности мышления для диагностики уровня развития системного мышления у студентов при освоении специальных глав высшей математики определены минимальный, основной и творческий уровни. Представлены направления реализации принципа вариативности при отборе и систематизации содержания обучения. В соответствии с выделенными направлениями вариативности приведены примеры комплексных заданий с использованием классических аналитических и численных методов решения поставленных задач с применением системы MathCAD. Представлены результаты исследования системности мышления у студентов инженерно-технических профилей и специализаций, осваивающих специальные главы высшей математики на разных этапах обучения: начальном, ключевом и завершающем.
Updating educational standards in the context of a meta-subject approach to learning stimulates the search for ways to develop universal (meta-subject) competencies among students of engineering and technical profiles and specializations. The article points out the high potential of the subject area of special chapters of higher mathematics for the development of systemic thinking in the context of the formation of universal competencies by revealing real system models using the mathematical tools of the theory of functions of a complex variable, operational calculus and mathematical physics. An integrated approach to the development of systems thinking based on the principles of variability and integration in teaching special sections of mathematics is considered. Based on the analysis and adaptation of methods for the development of systematic thinking to diagnose the level of development of systemic thinking among students of technical fields and specialties when mastering special chapters of higher mathematics, the minimum, basic and creative levels are determined. The directions of the implementation of the principle of variability in the selection and systematization of the training content are presented. In accordance with the highlighted areas of variability, examples of complex tasks using classical analytical and numerical methods for solving tasks using the MathCAD system are given. The results of a study of the systematic thinking of students engineering and technical profiles and specializations that master special chapters of higher mathematics at different stages of education: initial, key and final are presented.