Целью данной статьи является оказание помощи учащимся 5–6 классов в освоении одной из самых трудных тем «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Мы имели в виду дать отчетливое, ясное, систематическое изложение арифметических истин. Мы желали дать учащемуся тот итог, к которому окончательно должны сводиться его арифметические познания, каким бы путем, какими бы приемами они не приобретались им в классе. Мы старались, таким образом, упростить задачу с тем, чтобы облегчить ее выполнение. Из лучших в мире книг, руководств и учебников по арифметике здесь собраны простые приемы, обеспечивающие необходимую доступность учебного материала и помогающие усвоить не какие-либо сложные математические понятия, а самые обычные числовые выкладки, с которыми приходится сталкиваться школьникам при решении задач. В этих учебниках есть та высочайшая педагогическая и методическая культура и добросовестность, которые утрачены нашей педагогикой. Не следует стремиться сразу к строго логическому обоснованию того или иного математического факта. Для школы вполне приемлемы «логические скачки через интуицию», обеспечивающие необходимую доступность учебного материала. Это — классический методический принцип русской педагогики. Материалы статьи будут полезны студентам педагогических направлений и учителям школ для развития вычислительных навыков и умений учащихся на уроках математики.
The purpose of this article is to help students in grades 5–6 in mastering one of the most difficult topics «Addition and subtraction of fractions with different denominators». We meant to give a clear, clear, systematic presentation of arithmetic truths. We wanted to give the student the result to which his arithmetic knowledge should finally be reduced, no matter how, no matter what techniques they were acquired in the classroom. In this way, we tried to simplify the task in order to make it easier to complete it. From the world's best books, manuals and textbooks on arithmetic, simple techniques are collected here to ensure the necessary accessibility of educational material and help to master not any complex mathematical concepts, but the most common numerical calculations that schoolchildren have to face when solving problems. These textbooks contain the highest pedagogical and methodological culture and conscientiousness that our pedagogy has lost. One should not immediately strive for a strictly logical justification of a mathematical fact. For schools, «logical leaps through intuition» are quite acceptable, ensuring the necessary accessibility of educational material. This is a classic methodological principle of Russian pedagogy. The materials of the article will be useful to students of pedagogical fields and school teachers for the development of computational skills and abilities of students in mathematics lessons.