В статье представлена разработанная авторами методика организации самообразовательной деятельности студентов вуза при изучении ими математики, в основу которой положена модель многоуровневой познавательной деятельности. Анализируя литературу, посвященную вопросам самообразования, самостоятельной работы и познавательной самообразовательной деятельности студентов, авторы приходят к необходимости увеличения количества часов, выделяемых на самостоятельную подготовку студентов, и, следовательно, к приоритетности задачи грамотной организации такой работы. Авторы описывают четыре этапа познавательной деятельности студентов на репродуктивном и продуктивном уровнях. Приводятся конкретные примеры деятельности на каждом из них; отмечается, что достижение обучающимися третьего уровня познавательной деятельности уже является хорошим результатом. Показано применение разработанной модели при подготовке студентов строительной специальности в Приволжском государственном университете путей сообщения. В качестве примеров заданий, соответствующих первым трем уровням познавательной деятельности приводятся математические и прикладные задачи из разделов «Аналитическая геометрия», «Математический анализ» и «Математическая статистика». Заданием четвертого уровня выступает работа «Замечательные кривые и их практическое применение». В статье также представлены результаты апробации разработанной модели познавательной деятельности. Эффективность предложенной методики доказывает сравнение результатов экзаменов, когда обучение на первом году велось традиционно, а на втором — с применением представленной модели. В частности, оценки «отлично» и «хорошо» во втором семестре составляли 19,3 % и 26,1 % от общего количества соответственно, в четвертом семестре, эти показатели значительно улучшились и составили 28,9 % и 35,1 %.
The article presents the methodology developed by the authors for organizing self-educational activities of university students in their study of mathematics, which is based on the model of multi-level cognitive activity. Analyzing the literature devoted to the issues of self-education, independent work and cognitive self-educational activities of students, the authors come to the need to increase the number of hours allocated for independent preparation of students, and, consequently, to the priority of the task of competent organization of such work. The authors describe four stages of students' cognitive activity at the reproductive and productive levels. Specific examples of activity at each of them are given; it is noted that achieving the third level of cognitive activity by students is already a good result. The application of the developed model in the preparation of students of the construction specialty at the Volga State Transport University is shown. As examples of tasks corresponding to the first three levels of cognitive activity, mathematical and applied problems from the sections «Analytical Geometry», «Mathematical Analysis» and «Mathematical Statistics» are given. The task of the fourth level is the work «Remarkable Curves and Their Practical Application». The article also presents the results of testing the developed model of cognitive activity. The effectiveness of the proposed methodology is proven by a comparison of the exam results when training in the first year was conducted traditionally, and in the second — using the presented model. In particular, the grades «excellent» and «good» in the second semester were 19,3 % and 26,1 % of the total, respectively, in the fourth semester, these indicators significantly improved and amounted to 28,9 % and 35,1 %.